Als je een horizontale lijn
kruist met een verticale lijn zodat je de vorm van een
plus krijgt, heb je een x-y assenstelsel.
De horizontale lijn noemen we de
x-as en de verticale lijn de y-as. Het punt waar ze
elkaar kruisen noemen we het 0-punt (de oorsprong).
Op de x-as heb je niet alleen
het 0-punt (de oorsprong) maar ook de basispunten 1, 2,
3, 4, 5, 6, enz.. Deze gebruik je meestal, maar bij
bijvoorbeeld grotere getallen kun je er ook van maken,
bv. 10, 20, 30, 40, enz. (je tekent kleine lijntjes op
het assenstelsel op regelmatige afstand vanuit het
0-punt, de oorsprong, ons ijkpunt, naar links, rechts,
naar boven en naar onderen). Maar ook een getallenreeks
van 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc. kun je gebruiken.
Hetzelfde geldt voor de y-as.
Naar boven en naar rechts zijn
de getallen positief (bv. 1, 2, 3, 4 enz.) en naar
onder en naar links zijn de getallen negatief
(bv. -1, -2, -3, -4 enz.). De negatieve en de positieve
getallen op dezelfde as moeten altijd hetzelfde zijn,
maar de x- en de y-as mogen wel verschillende getallen
krijgen. Je hoeft overigens niet te beginnen bij 0. Je
kunt ook beginnen met 20 en dan 21, 22, 23, etc.. Maar
dat geef je wel aan met een opening in de as, vlakbij
de oorsprong. Zo weet iedereen dat je niet bij nul
begint.
Nu kun je als je het goed hebt
gedaan alle punten bepalen (x,y) die je neerzet in het
assenstelsel! Je bepaald de x waarde en de y waarde en
zo krijg je een coördinaat van een punt
(bijvoorbeeld (6,4) en de x waarde komt altijd
vooraan!)
Het assenstelsel is bedoeld om
mee te kunnen rekenen en dat doen we door middel van
rechte lijnen (die alle richtingen uit mogen wijzen) en
die je beschrijft in y = ax + b en kromme lijnen
(daarvoor geldt ook, die mogen alle richtingen uit
wijzen) en die beschrijf je in y = ax2 +
bx + c.
praktische toepassing
Kijk eens rond en overal vind je
assenstelsels in gebruik.
Bijvoorbeeld bij de
weersverwachting op TV. Op de x-as staan de dagen en op
de y-as de temperaturen (15 tot 20 graden Celsius)
en/of de kans op neerslag in procenten (0% tot 100%).
In de krant zie je vaak de
beursberichten met ook een assenstelsel. Op de x-as
staat dan een tijdseenheid (meestal dagen) en op de
y-as de waarde van het aandeel.
Bij veel assenstelsels wordt de
x-as gebruikt voor een tijdsindeling (uren, dagen
maanden of jaren). Maar niet altijd. Bijvoorbeeld bij
een grafiek over de bevolkingsopbouw van een stad. Dan
is op de x-as de leeftijd vermeld en op de y-as het
aantal mensen (of net andersom..). Ook in de grafiek
over de IQ-verdeling is de x-as niet de tijd maar het
gemeten IQ en op de y-as is het aantal mensen vermeld
met een dergelijk IQ.
toetswerk
Teken punt (3,4)
Teken punt (10,2)
Teken punt (320,1)
Teken punt (-3,5)
Teken punt (-4,-2)
etc.
Wat is er speciaal aan de
coördinaat (0,0)?
